Иван Шишков е роден на 14 септември 1963 г. в София. Завършва образователна степен магистър по „Архитектура“ през 1990 във ВИАС София.
Арх. Шишков е работил като проектант в „Интерпроект“ и „Софпроект“. В периода 1992 г.-2000 г. е заемал длъжността на главен архитект на община Драгоман, от 2002 г. до 2008 г. е главен архитект на район „Банкя“ в Столичната община (СО), а от 2008 г. до 2021 г. е бил главен архитект на район „Триадица“ – СО.
От 1996 г. до 2006 г. e член на Общински експертен съвет по устройство на територията.
От 2007 г. до 2015 г. е експерт в Комисията по устройство на територията и жилищна политика към СОС.
По време на двете служебни правителства, назначени от президента Румен Радев през 2021 г., е съветник и заместник-министър в Министерството на регионалното развитие и благоустройството. Към днешна дата работи като архитект.
